Technology: Methoden der Sprachanalyse
Now you’re Talking!
||| Oliver Weiss

Jetzt wird's technisch: Wie funktioniert eigentlich Sprachverarbeitung? Der Autor stellt grundlegende Methoden für die Analyse im Zeitbereich, im Frequenzbereich und im "Cepstral"-Bereich vor. Im Visier sind Bonobos, Wale und, natürlich, Menschen.

Speech Analysis Methods: Article on fundamental frequencies analysis, Fourier analysis, and cepstral analysis.

Aus: LEGAmedia, meinem Online-Magazine für Juristen und Unternehmer. >SPRACHERKENNUNG: Warum ist Spracherkennung so schwierig? Mit einem Interview mit dem Sprachexperten Heinrich Niemann. >ILLUSTRATIONEN: Illustrationen zum Thema Sprache, Literatur und Buch.

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arum klingt ein Mann eigentlich wie ein Mann und nicht wie eine Frau? Und worin unterschieden sich ihre Lautäußerungen von denen von Schimpansen oder Walen?

Und warum eigentlich hört es sich anders an, wenn jemand normal spricht, droht oder brüllt? Welche Informationen sind in einem gesprochenen Satz oder auch nur einer kurzen Lautäußerung verborgen, und wie bekommt man sie heraus?

Der jahrzehntealte Traum der Sprachanalytiker, Nachrichtentechniker, Physiker, Phonetiker, Akustiker, Linguisten und Informatiker sieht so aus: Laßt uns herausfinden, wie Sprache funktioniert, damit wir diese Informationen häppchenweise an Rechenmaschinen verfüttern können, die uns eines Tages genauso verstehen wie wir uns untereinander! Hurra!

Abb. 1. Eine Sinuskurve ist eine Sinuskurve ist eine Sinuskurve - im Zeitbereich wie im Frequenzbereich. (A = Amplitude, T0 = Periodendauer, f0 = Frequenz)

Eine tolle Idee. Schon Anfang der Sechziger Jahre schien das Problem kurz vor der Lösung. Doch von wegen Hurra: Denn leider schoben sich immer wieder neue Erkenntnisse über die Komplexität der menschlichen (und übrigens tierischen) Sprache in den Weg, die die Dinge komplizierten machten als zunächst angenommen. 

Und auch die Rechenmaschinen machten viel schneller schlapp als man gehofft hatte. Es ist aber auch so verdammt viel Information in so einem Sprachsignal verborgen!

Lustigerweise haben sich die Algorithmen zur Analyse von Sprache in all den Jahrzehnten gar nicht so wesentlich verändert: Frequenzanalyse, Dynamic Mapping, Statistische Verfahren, Hidden-Markov-Modelle oder Neuronale Netze, wie sie alle heißen mögen. Allerdings sind die Computer besser geworden, die den alten Algorithmen neues Leben einhauchen.

I scream, you scream

Wie analysiert man Sprache? Antwort: Indem man das Signal in lauter kleine Stücke häckselt und es sich Stück für Stück zu Gemüte führt. Ein einfaches Signal, z.B. eine Sinuskurve, wenn man sie sich am Oszilloskop ansieht, besteht ja eigentlich nur aus zwei Komponenten: der Amplitude (der Spannungsausschlag auf der Y-Achse) und der Frequenz (dem Reziproken der Periodendauer von Peak zu Peak).

Monsieur Jean Baptiste Joseph Fourier fand im 18. Jahrhundert heraus, daß sich jedes beliebige Signal, also auch solche, die wesentlich komplexer sind als unsere Sinuskurve, durch die Summe aus unter Umständen unendlich vielen einzelnen Sinus- und Cosinuskurven darstellen läßt (Cosinuskurven sind nichts anderes als entlang der Zeitachse um eine halbe Periodendauer verschobene Sinuskurven).

Nun kann man sich vorstellen, daß die Analyse eines komplexes Signals im Zeitbereich - also mit einer zahllosen Menge von Sinuskurven mit unterschiedlichen Amplituden und Frequenzen - ein ziemlich mühsames Unterfangen ist. 

Viel einfacher, so fand Jean-Baptiste Joseph Fourier heraus, ist das, wenn man sich die Kurven im "Frequenzbereich" ansieht, und das geht so: Eine Sinuskurve der Amplitude A und Periodendauer T0 läßt sich im wahnsinnig einfach darstellen, wenn man statt den Koordinatenachsen A (Amplitude) und t (Zeit) die Achsen A und f (Frequenz) verwendet - diese Darstellung nennt man den "Frequenzbereich". Denn hier stellt sich die Sinuskurve lediglich als ein kurzer Ausschlag der Höhe A bei der Frequenz f0 = 1/T0 dar (Abb. 1).

Diese Übertragung des Signals aus dem Zeitbereich in den Frequenzbereich (auch Spektralbereich genannt) bezeichnet man als "Fourier-Transformation". Die Fourier-Transformation des Zeitsignals nennt man "Spektrum". Digital - also rechnerunterstützt - realisiert man das mit der sogenannten "Fast Fourier Transformation", kurz FFT.

Übrigens funktioniert auch die Mustererkennung und Bildverarbeitung nach dem Prinzip der Fourier-Transformation - nur eben auf zwei Dimensionen übertragen. Die verschiedenen Filter bei den Bildverarbeitungsprogrammen von Photoshop oder Corel etwa arbeiten mit Fourier-Transformationen. Und auch die Analysemethoden für alle anderen ein- oder zweidimensionalen Signale wie bei UMTS, dem Brummen beim Auto, bei MP3-Files von Britney Spears, bei MPEG-Pornovideos oder bei den Klingeltönen von Handys sind mehr oder weniger dieselben.

Grundsätzlich gibt es zwei verschiedene Methoden der Analyse eines Sprachlauts: Entweder wird das Signal im Zeitbereich untersucht; dabei schaut man sich also den Amplitudenverlauf über der Zeit an. Oder man analysiert das Signal im Frequenzbereich, also mithilfe von Fourier-Transformationen. Natürlich gibt es alle möglichen Mischformen - zum Beispiel die Cepstralanaylse, bei der Zeit- und Frequenzanalysen miteinander kombiniert werden. Im folgenden werden die Analysemethoden im Zeit-, im Frequenz- und im Cepstralbereich ausführlich vorgestellt; außerdem werden Methoden zur Ermittlung der Anregungsfrequenz eines Sprachsignals (Grundfrequenz) erläutert.

Fensterln für Anfänger 

Sprache kann signaltheoretisch modelliert werden als das Ergebnis von einer Reihe von akustischen Filtern, die durch Töne oder auch durch Lärm angeregt wurden. Sprache ist mathematisch gesehen die "Faltung" (convolution) eines Anregungsimpulses mit dem durch den Vokaltrakt, also den Rachenraum, gegebenen Filter.

Bei der Kurzzeit-Analyse wird das Zeitsignal Stück für Stück innerhalb eines entlang der Zeitachse zu verschiebenden quasi-stationären Intervalls gleichbleibender Dauer analysiert. Das diskrete Zeitsignal s[n] wird sequentiell mit einer entlang der Zeitachse in Abständen von (1-ü)N (N: Fensterbreite; ü: Überlappungsgrad, i.a. mit 0 < ü < 0.5) zu verschiebenden Fensterfunktion w[n] der Breite N multipliziert (gewichtet); dieser Vorgang heißt "Fensterung" (windowing).

Üblicherweise verwendet man Fensterbreiten von etwa 10 bis 20 ms. Bei zu großen Fensterbreiten ist die Quasi-Stationarität des Signalausschnittes meist nicht mehr gewährleistet, da schnelle zeitliche Änderungen nicht berücksichtigt werden. Bei zu kleinen Fensterbreiten beschreibt der dargestellte Ausschnitt innerhalb seiner Grenzen keinen signifikanten Verlauf des Zeitsignals.

Da die meiste Information von Sprachsignalen in Frequenzen unterhalb 3,5 kHz enthalten ist, genügt eine Abtastrate von mindestens der doppelten Nyquistrate, also z.B. 7 kHz. (Die Nyquistrate beschreibt die kleinste Sampling-Rate, bei der das ursprüngliche Signal wieder vollständig hergestellt werden kann. Laut Nyquist-Theorem muß die niedrigste Frequenz bei der man sampled mindestens doppelt so groß wie die höchste im Signal vorkommende Frequenz sein.)

Bei Fensterbreiten von 10 bis 20 ms bzw. 70 bis 140 Abtastwerten ergeben sich gebräuchliche FFT-Fensterbreiten (immer Zweierpotenzen) zu 64, 128 oder 256 Punkten.

Fensterfunktionen	Verlauf	Funktion
Rechteck		wr[n] = 1
Bartlett (Dreieck)		wb[n] = 1 - |2(n-(N-1)/2)/(N-1)|
Hanning		wn[n] = 0.5 - 0.5 cos(2pn/(N-1))
Hamming		wm[n] = 0.54 - 0.46 cos(2pn/(N-1))
Blackman-Harris		wh[n] = 0.35875 - 0.48829 cos(2pn/(N-1)) + 0.14128 cos(4pn/(N-1))  - 0.01168 cos(6pn/(N-1))

All diese Fensterfunktionen erfüllen zwei grundlegende Zielvorgaben im FFT-Spektralbereich: Gefordert wird erstens eine möglichst schmale und zudem möglichst rechteckigförmige Hauptkeule (main lobe) und zweitens ein möglichst großer relativer Amplitudenabstand zwischen dem Maximum der Hauptkeule und den Maxima der ersten Nebenkeulen (side lobes). Letztere Vorgabe impliziert allerdings den Widerspruch von gleichzeitig schmalem Zeitfenster und schmaler Transformierter.

Beide Forderungen werden näherungsweise erfüllt, wenn die Zeitfunktion durch die Fensterung an den Anfangs- und Endbereichen abgeschwächt und zum Gesamtleistungsausgleich im mittleren Bereich verstärkt wird. Außer dem Rechteck-Fenster gewährleisten somit alle obengenannten Fenster eine Akzentuierung des mittleren Fensterbereiches gegenüber den Randbereichen.

Das Rechteck-Fenster wr[n] als Trivialfall einer Fensterung - das Zeitsignal wird in seiner Amplitude nicht beeinflußt - zeigt im Spektrum Wr[k] im Vergleich zu den anderen Fenstern zwar die schmalste Hauptkeule, dafür jedoch den geringsten relativen Amplitudenabstand von der Hauptkeule zu den Nebenkeulen. 

Das Blackman-Harris-Fenster wh[n] hingegen weist im Spektrum den größten relativen Amplitudenabstand auf, dafür jedoch auch eine breite Hauptkeule. Ideale, das heißt für alle Fälle optimale Fenster gibt es nicht. Einen guten Kompromiß aber stellt für viele Zeitsignale das weich an- und abklingende Hanning- oder Hamming-Fenster wn[n] bzw. wm[n] dar.

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